جزوه توپولوژی عمومی
دانلود فایل
سیمور لیپ‌شوتس مترجم : علی اکبر عالم زاده دانشگاه پیام نور علیپیام نور جمالی علمی کاربردی ویلسن‌الگزان خلاصه سا خلاصه لند پیام نور محمد چایچی پیام نور جهانشاه میرزابیگی پیام نور محمدمهدی ابراهیمی دانشگاه آزاد علی غفاری کاردانی محمد داودی کارشناسی ارشد علی رجالی رجبعلی کامیابی گل اسدالله نیکنام; محمدصال مصلحیان زهرا خوانین شیرازیمریم ربیعی خلاصه کتاب جزوه توپولوژی عمومی رشته ریاضی
کتاب تعاریف و ساختارهای نظری مجموعه‌های پایه مورد استفاده خلاصه توپولوژی می‌پردازد. این پایه و اساس بسیاری از شاخه های دیگر توپولوژی پیام نور از جمله توپولوژی دیفرانسیل پیام نور توپولوژی هندسی پیام نور توپولوژی جبری است . نام دیگر توپولوژی عمومی پیام نور توپولوژی مجموعه نقطه است .
مفاهیم اساسی خلاصه توپولوژی مجموعه نقطه ای پیام نور پیوستگی پیام نور فشردگی و اتصال هستند :
توابع پیوسته پیام نور کتاب طور شهودی پیام نور نقاط نزدیک را کتاب نقاط نزدیک می برد.
مجموعه‌های فشرده آن‌هایی هستند پی دی اف می‌توان آنها را با مجموعه‌های محدودی با اندازه‌های کوچک دلخواه پوشش داد.
مجموعه های متصل کتاب مجموعه هایی گفته می شود پی دی اف نمی توان جزوه توپولوژی عمومی آنها را کتاب دو قسمت پی دی اف فاصله زیادی از هم دارند تقسیم کرد.
اصطلاحات "نزدیک" پیام نور "خودسرانه کوچک" و "دور از هم" را می توان با استفاده از مفهوم مجموعه های باز دقیق کرد . اگر تعریف "مجموعه باز" را تغییر دهیم پیام نور عملکردهای پیوسته پیام نور مجموعه های فشرده و مجموعه های متصل را تغییر می دهیم. هر انتخاب تعریف برای "مجموعه باز" توپولوژی نامیده می شود . مجموعه ای با توپولوژی فضای توپولوژیکی نامیده می شود
فضاهای متریک کلاس مهمی از فضاهای توپولوژیکی هستند پی دی اف خلاصه آن یک فاصله واقعی و غیر منفی پی دی اف متریک نیز نامیدهمی شود پیام نور می تواند بر روی جفت نقاط مجموعه تعریف شود. داشتن متریک بسیاری از اثبات ها را ساده می کند و بسیاری از رایج ترین فضاهای توپولوژیکی فضاهای متریک هستند.
